Hallo Sue,

das ist keine Gammaeule, sondern eine Chrysodeixis Art. Davon gibt es 3, anhand deines Fotos, was sehr dunkel ist, kann ich die genaue Art nicht bestimmen. Wie dem auch sei, alle drei dieser Arten sind nur Gäste hier in Deutschland und werden meist als Raupe eingeschleppt. Die Falter sind in keinem der drei Fälle in der Lage unseren Winter zu überstehen, da es schlicht zu kalt wird hier.
Gönn ihm ne schöne Zeit in deiner Wohnung, füttere ihn mit Zuckerwasser und erfreu dich an seiner Gegenwart, bis er letzten Endes sterben wird.

Grüße, Heiko